На что Вы должны особенно обращать внимание, проезжая перекрестки и примыкающие улицы внутри населённого пункта?

Внутри населённого пункта преимущество проезда регулируется знаками приоритета, а не шириной или качеством дороги. Узкая или худшая по состоянию улица может иметь приоритет, если на ней установлен соответствующий знак. Правило "правой руки" не всегда действует, его применяют только при отсутствии знаков приоритета. Поэтому важно обращать внимание именно на знаки и разметку при проезде перекрёстков и примыкающих улиц, а не полагаться на ширину или качество дороги.